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630量子力學(xué)考試大綱

第1章波函數(shù)與Schrodinger方程

1.1波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋

1.2Schrodinger方程

1.3量子態(tài)疊加原理

第2章一維勢(shì)場(chǎng)中的粒子

2.1一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)

2.2方勢(shì)

2.3δ勢(shì)

2.4一維諧振子

第3章力學(xué)量用算符表達(dá)

3.1算符的運(yùn)算規(guī)則

3.2厄米算符的本征值與本征函數(shù)

3.3共同本征函數(shù)

3.4連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”

第4章力學(xué)量隨時(shí)間的演化與對(duì)稱(chēng)性

4.1力學(xué)量隨時(shí)間的演化

*4.2波包的運(yùn)動(dòng)，Ehrenfest定理

4.3Schrodinger圖像與Heisenberg圖像

4.4守恒量與對(duì)稱(chēng)性的關(guān)系

4.5全同粒子體系與波函數(shù)的交換對(duì)稱(chēng)性

第5章中心力場(chǎng)

5.1中心力場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì)

*5.2無(wú)限深球方勢(shì)阱

5.3三維各向同性諧振子

5.4氫原子

第6章電磁場(chǎng)中粒子的運(yùn)動(dòng)

6.1電磁場(chǎng)中荷電粒子的運(yùn)動(dòng)，兩類(lèi)動(dòng)量

6.2正常Zeeman效應(yīng)

6.3Landau能級(jí)

第7章量子力學(xué)的矩陣形式與表象變換

7.1量子態(tài)的不同表象，幺正變換

7.2力學(xué)量(算符)的矩陣表示

7.3量子力學(xué)的矩陣形式

7.4Dirac符號(hào)

第8章自旋

8.1電子自旋態(tài)與自旋算符

8.2總角動(dòng)量的本征態(tài)

8.3堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常Zeeman效應(yīng)

8.4自旋單態(tài)與三重態(tài)，*自旋糾纏態(tài)

第9章力學(xué)量本征值問(wèn)題的代數(shù)解法

9.1諧振子的Schrodinger因式分解法

9.2角動(dòng)量的本征值與本征態(tài)

*9.3兩個(gè)角動(dòng)量的耦合，Clebsch-Gordan系數(shù)

第10章微擾論

10.1束縛態(tài)微擾論

*10.2散射態(tài)微擾論

第11章量子躍遷

11.1量子態(tài)隨時(shí)間的演化

*11.2突發(fā)微擾與絕熱微擾

11.3周期微擾，有限時(shí)間內(nèi)的常微擾

*11.4能量-時(shí)間不確定度關(guān)系

*11.5光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論

第12章其他近似方法

*12.1Fermi氣體模型

12.2變分法

*12.3分子結(jié)構(gòu)

注：加星號(hào)的部分只做概念上的要求。

參考書(shū)目：《量子力學(xué)教程》曾謹(jǐn)言，科學(xué)出版社，2003年

《量子力學(xué)教程習(xí)題剖析》孫婷雅，科學(xué)出版社，2004年