• 2025考研復試標準班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 天津理工大學2026考研專業(yè)課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

一、考試科目：運籌學

二、考試參考書目：《運籌學》，運籌學教材編寫組，清華大學出版社，2005，第三版。

三、考試方式：考試采用筆試方式，考試時間為120分鐘，試卷滿分為100分。

四、試卷結(jié)構(gòu)與分數(shù)比重:

試卷共分為四部分

1.填空題（30分）

3.計算、解答題（60分）

4.證明題（10分）

五、考查的知識范圍:

（一）線性規(guī)劃

復試內(nèi)容：

1.掌握線性規(guī)劃模型的結(jié)構(gòu)

2.掌握線性規(guī)劃的標準形式，非標準形式轉(zhuǎn)化為標準形式

3.了解線性規(guī)劃的圖解以及相應的概念。包括：約束直線，可行半空間，可行解，可行域，凸集，極點，目標函數(shù)等值線，最優(yōu)解

4.掌握線性規(guī)劃的基本概念。包括：基，基礎解，基礎可行解，基變量，非基變量，進基變量，離基變量，基變換

5.掌握單純形法原理。包括：基變量和目標函數(shù)用非基變量表出，檢驗數(shù)，選擇進基變量的原則，確定離基變量的方法，主元，旋轉(zhuǎn)運算

6.掌握單純形表。包括初始單純形表的構(gòu)成，單純形表運算方法

7.了解初始基礎可行解，兩階段法

8.了解退化的基礎可行解

（二）對偶理論和靈敏度分析

復試內(nèi)容：

1.掌握對偶的定義，能夠熟練寫出各種不同形式原始問題的對偶問題。

2.掌握對偶的性質(zhì)，了解原始問題和對偶問題目標函數(shù)值之間的關系以及最優(yōu)解之間的關系，能根據(jù)原始或?qū)ε紗栴}中一個問題的最優(yōu)解求出另一個問題的最優(yōu)解。

3.了解單純形表和對偶的關系，能根據(jù)單純形表求出對偶問題的解。掌握對偶單純形法，從一個對偶可行，原始不可行的解出發(fā)求出最優(yōu)解。

4.掌握靈敏度分析原理和方法，能夠?qū)δ繕撕瘮?shù)系數(shù)和右邊常數(shù)進行靈敏度分析，以及增加一個變量，增加一個約束后求新的最優(yōu)解的方法。

5.對偶的經(jīng)濟解釋：掌握影子價格概念，理解互補松弛關系的經(jīng)濟解釋。

（三）運輸問題

復試內(nèi)容：

1.了解運輸問題的定義，運輸問題的三種表示方法—線性規(guī)劃模型、網(wǎng)絡模型和運輸表以及它們之間的相互對應關系

2.了解運輸問題的基本性質(zhì)—系數(shù)矩陣的結(jié)構(gòu)，系數(shù)矩陣的秩，基變量的個數(shù)，基變量在運輸網(wǎng)絡和運輸表中的表示，基變量用非基變量表出的系數(shù)。

3.掌握運輸問題表上作業(yè)法

◆取得初始基礎可行解的兩種方法：西北角法和最小元素法；

◆求非基變量檢驗數(shù)的兩種方法：閉回路法和對偶變量法；

◆判定是否獲得最優(yōu)解的方法，確定進基變量和離基變量的方法；

◆調(diào)整運輸量，得到新的基礎可行解的方法。

4.了解特殊的運輸問題

◆運輸路線不完全的問題；

◆供求不平衡的問題；

◆基礎可行解退化的問題。

（四）整數(shù)規(guī)劃

復試內(nèi)容：

1.掌握整數(shù)規(guī)劃模型的建模方法

◆變量為整數(shù)的簡單整數(shù)規(guī)劃模型；

◆變量為0－1值的0－1規(guī)劃模型；

◆用0－1變量以及相應的約束條件，定義變量之間邏輯關系的整數(shù)規(guī)劃模型。

2.了解求解整數(shù)規(guī)劃的兩種方法—分支定界法和割平面法。

◆0-1規(guī)劃的隱枚舉法

◆指派問題的匈牙利算法