上海師范大學研究生專業介紹：應用數學

專業介紹來源：中國考研網 2016-06-23　相關院校：上海師范大學

“應用數學”學科1986年開始招收碩士研究生。目前，本學科主要研究方向有：動力系統及其應用、應用微分方程、金融數學、動力系統漸進性態研究、隨機優化與模糊優化、數學在高層建筑結構優化設計中的應用。

動力系統及其應用方向：導師是韓茂安教授。主要研究領域是微分方程定性理論、動力系統分支理論、常微分方程與時滯微分方程的邊值問題、周期解及奇攝動系統幾何方法。在極限環的存在性及其個數、Hopf分支、Poincare分支、同宿異宿分支、亞調和解與不變環面的分支及高維系統周期解的局部與非局部分支等方面獲得一系列有重要學術價值的研究成果，建立了系統完整、特色突出的一般理論與方法。主要研究論文發表在《J.Diff. Equs》、《Intern. J. Bifurcations and Chaos》、《Disc. Cont. Dynamical Systems》、《Sciences in China》等重要刊物上。作為負責人主持完成了5項國家自然科學基金項目，曾主持上海市曙光計劃項目、上海市曙光跟蹤項目、上海市優秀學科帶頭人計劃項目，并入選2004年度教育部新世紀優秀人才培養計劃；有6項研究成果獲得省部級科技進步獎，其中作為第一完成人完成的研究成果“非線性動力系統的全局理論及其應用”與“非線性系統動力學研究”分別獲得2002年度教育部科技進步獎一等獎和2006年度上海市自然科學獎二等獎。2007年獲得上海市教育才獎。

應用微分方程方向：導師是張寄洲教授和黎野平副教授。張寄洲教授的主要研究內容是算子半群及其對微分方程和算子的應用，包括正則預解算子族、分布預解算子族、局部正則預解算子族的理論和應用。其研究成果《算子半群與非橢圓微分算子》與人合得過湖北省自然科學二等獎。作為主要完成人參加過兩次國家自然科學基金項目的研究工作，主持完成了上海市自然科學基金和兩項上海市教委基金等項目。

黎野平副教授的主要研究內容是物理、材料和聲學等自然科學中的各類非線性偏微分方程和非線性耦合偏微分方程組的穩態解的存在唯一性和結構，光滑小解的整體存在性和長時間行為，大BV解的存在性，守恒律型方程組；有特殊結構的非線性偏微分方程和非線性耦合偏微分方程組的小參數的極限分析，初始層分析，邊界層分析。所有這些，不僅能豐富和完善非線性偏微分方程的理論，還能為數值計算和工程模擬提供理論依據和檢驗尺度。課程設置主要以偏微分方程的基本理論和現代方法為主，重在為學生今后的教學、科研甚至進一步攻讀博士學位打下較為全面和堅實的基礎。有關研究成果發表在《Journal of Differential Equations》, 《Nolinearity》,《 Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society》, 《Z.angew Math. Phys》, 《Mathematical Methods in Applied Sciences》, 《數學年刊》，《數學物理學報》等雜志上。曾主持和參加省部級與國家級科研項目4項，現主持國家自然科學基金項目和上海市教委創新項目各1項。畢業生主要在高等院校、科研機構從事教學和科研工作。

金融數學方向：導師是張寄洲教授。主要研究內容是期權定價的數學模型和計算方法，包括各類期權定價模型，信用風險定價模型等。專業課程主要開設期權定價理論和方法、隨機分析、微分方程數值方法等。
動力系統漸進性態研究方向：導師是丁瑋副教授。主要研究內容是微分方程（包括脈沖微分方程、泛函微分方程、測度鏈上微分方程）的邊值問題、生物數學中的周期解的存在性、穩定性等漸進性態的研究。目前獲得一些有重要學術價值的研究成果，建立了一套較為完整的理論與方法。主要研究論文發表在《J.Math. Appl.Anal.》、《Appl’ Math. Comp.》、《J. Comp. Math. Appli.》、《Physics Lett. A》等重要刊物上。作為負責人主持國家教育部重點項目、上海市教委項目、校級項目各一項，參加國家自然科學基金項目、上海市優秀學科帶頭人計劃等多個項目。

隨機優化與模糊優化研究方向：導師是彭錦教授。其主要研究內容有隨機規劃、模糊規劃、不確定理論、模糊風險分析、模糊微分方程、智能計算及其應用等。有關研究成果發表在《Information Sciences》、《Computer & Industrial Engineering》、《International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems》等國際三大檢索學術期刊。曾經或正在主持國家自然科學基金項目1項和省部級項目多項。

數學在高層建筑結構優化設計中應用方向: 導師是劉建新教授。主要研究用數學優化理論和方法對（超）高層建筑結構進行結構構件的優化設計、對其結構體系尤其是對結構抗側力體系布局進行優化，探討新型高層建筑結構體系；旨在使高層結構在具有同樣抗震（風）能力和安全度下，采用最輕的結構重量、最小的地震系數和最低的成本。曾先后作為主研人員負責或承擔國家部委、國家、省自然科學基金、省級、省教委、上海市教委項目16項；橫向建筑工程設計科研課題28項，省級鑒定科研項目3項；獲省級科技進步二等獎1項、三等獎1項，地區（學校）級科技進步獎5項。主要研究成果發表在英國《KME》、《土木工程學報》、《建筑結構學報》和《地震工程與工程震動》等刊物上。

近幾年來，該學科建立了一套比較完整的課程體系和嚴格的考核方法。本專業所有的碩士生均順利按時畢業，畢業論文均達到碩士學位的學術水平要求。畢業生主要在高等院校、科研機構、政府機構和其他企事業單位從事科研和教學工作。
本碩士點目前的負責人為張寄洲教授，主要導師有韓茂安教授、彭錦教授、劉建新教授、黎野平副教授和丁瑋副教授等。